Hvad er en Vektordatabase?

En vektordatabase er en specialiseret database, der er designet til at gemme og hente høj-dimensionelle vektorer på en effektiv måde. Disse vektorer repræsenterer typisk komplekse datatyper som tekst, billeder eller endda video. I modsætning til traditionelle databaser, der er optimeret til at gemme strukturerede data i tabeller, er vektordatabaser bygget til at håndtere ustrukturerede data.

Kernen i en vektordatabase er dens evne til at udføre lighedsbaserede søgninger. Det betyder, at når du søger i databasen, finder den de vektorer, der er tættest på din forespørgsel, baseret på en lighedsmåling som cosinus lighed eller euklidisk afstand. Dette muliggør effektiv hentning af lignende elementer, selv i enorme datasæt.

Vektordatabaser har en bred vifte af anvendelser, fra anbefalingssystemer og semantisk søgning til billedgenkendelse og anomali-detektion. De er blevet et værdifuldt værktøj i æraen med big data og kunstig intelligens, hvor evnen til at gemme, hente og analysere store mængder ustrukturerede data er afgørende.

Semantisk Søgning

Forestil dig at du har en stor bunke med dokumenter, f.eks. afgørelser fra Arbejdsretten. I traditionelle søgemaskiner ville du søge efter specifikke ord som "fyret" og "løn" for at finde relevante dokumenter. Men det kan være svært at finde præcis det du leder efter, da ord kan have flere betydninger og sammenhænge.

Det er her semantiske søgemaskiner kommer ind i billedet. I stedet for bare at kigge efter specifikke ord, så prøver en semantisk søgemaskine at forstå meningen og konteksten i hvert dokument. Det gør den ved at analysere ordenes relationer og sammenhænge.

Man kan sammenligne det lidt med hvordan vi mennesker forstår tekst. Når vi læser en tekst, så forstår vi ikke bare de enkelte ord, men også den overordnede mening og kontekst.

I en semantisk søgemaskine laves der en slags "aftryk" eller "kort" over meningsindholdet i hvert dokument. Dette kort kalder man vektorer. Når du så søger, leder maskinen efter dokumenter, der har et lignende menings-aftryk/vektor som din søgning.

Så i stedet for at du skal ramme de præcise søgeord, kan du skrive din søgning mere frit, f.eks. "Hvad sker der hvis jeg bliver fyret fra mit job uden at få løn?". Søgemaskinen vil så finde dokumenter der handler om lignende situationer og problemstillinger, selvom de måske ikke indeholder præcis de ord du skrev.

På den måde kan semantiske søgemaskiner ofte give mere relevante og præcise søgeresultater, da de forstår meningen bag din søgning og ikke bare leder efter specifikke ord. Det gør det nemmere og hurtigere at finde den information man leder efter, selvom man ikke helt ved hvordan man skal formulere sin søgning.


Cosinuslighed

Forestil dig, at hver bog i et gigantisk bibliotek har en usynlig tråd, der forbinder den med lignende bøger. Cosinuslighed hjælper os med at finde ud af, hvilke bøger der er forbundet med hinanden ved at se på, hvordan trådene peger. Dette koncept bruges i søgemaskiner som Google til at finde sider, der ligner det, du søger, ved at måle 'retningen' af deres indhold.

cos(θ)=ABAB\cos(\theta) = \frac{A \cdot B}{||A|| ||B||} Lad os sige, at vi har to vektorer A=(1,2,3)A = (1, 2, 3) og B=(4,5,6)B = (4, 5, 6). Så kan vi beregne cosinusligheden som: cos(θ)=14+25+3612+22+3242+52+620.97\cos(\theta) = \frac{1 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 6}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} \cdot \sqrt{4^2 + 5^2 + 6^2}} \approx 0.97 Dette indikerer, at de to vektorer er meget ens i retning.

Anvendes i: Google-søgning, anbefalingssystemer, plagiatkontrol.

Cosinuslighed

Prikprodukt

Tænk på prikprodukt som en magisk måler, der fortæller os, hvor meget to superhelte er ens, ved at tjekke, hvor stærke de er, og i hvilken retning de flyver. Hvis de flyver i samme retning med samme styrke, siger måleren "Disse to er meget ens!". Dette bruges i sociale medieplatforme til at foreslå venner eller indhold, der ligner det, du allerede har interageret med.

AB=aibiA \cdot B = \sum a_i b_i Lad os sige, at vi har to brugere på et socialt medie, repræsenteret ved vektorerne A=(1,2,3)A = (1, 2, 3) og B=(4,5,6)B = (4, 5, 6), hvor hver dimension repræsenterer en interesse. Så kan vi beregne prikproduktet som: AB=14+25+36=32A \cdot B = 1 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 6 = 32 Dette høje prikprodukt indikerer, at de to brugere har mange fælles interesser.

Anvendes i: Sociale medier, anbefalingssystemer, reklametargeting.

Prikprodukt

Euklidisk Afstand

Forestil dig, at du har to venner, der står i et stort rum. Euklidisk afstand er som et magisk målebånd, der strækker sig mellem dem for at vise, præcis hvor langt de er fra hinanden, så du kan finde ud af, hvem der står tættest på dig. Dette koncept bruges i navigationsapps som Google Maps til at finde den korteste rute mellem to steder.

d(p,q)=(qipi)2d(p, q) = \sqrt{\sum (q_i - p_i)^2} Lad os sige, at vi har to punkter i et 2D-rum, p=(1,2)p = (1, 2) og q=(4,6)q = (4, 6). Så kan vi beregne den euklidiske afstand som: d(p,q)=(41)2+(62)2=32+42=5d(p, q) = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 Dette fortæller os, at de to punkter er 5 enheder fra hinanden.

Anvendes i: Navigationsapps, klyngeanalyse, billedgenkendelse.

Euklidisk Afstand

Jaccard Lighed

Forestil dig, at du har to vennegrupper. Jaccard lighed måler, hvor mange venner grupperne har til fælles i forhold til det samlede antal unikke venner. Hvis alle vennerne i den ene gruppe også er i den anden, er Jaccard ligheden 1. Hvis der ikke er nogen fælles venner, er den 0. Dette koncept bruges ofte i anbefalingssystemer til at finde brugere eller elementer med overlappende præferencer.

J(A,B)=ABABJ(A, B) = \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|} Lad os sige, at vi har to sæt, A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\} og B={3,4,5,6}B = \{3, 4, 5, 6\}. Så kan vi beregne Jaccard ligheden som: J(A,B)={3,4}{1,2,3,4,5,6}=26=13J(A, B) = \frac{|\{3, 4\}|}{|\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}|} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} Dette fortæller os, at en tredjedel af elementerne i de to sæt er fælles.

Anvendes i: Anbefalingssystemer, tekstsammenligning, sæt-lighed analyse.

Jaccard Lighed